※ 数学は自然、社会、文学と、どうつながっているかという話 ※
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最終更新時刻：Sunday, 15-Jan-2012 15:58:40 JST
目次 （現在 １～131）
０、はじめに (1991.3)
１、証明と民主主義 『ターレスは、証明という面倒な事をなぜ始めたのか』(1991.3) 『ターレスの定理』（1999.10）
２、ユークリッドの世界・・・公式の意味 (円を長方形にする) (四角形の面積を求める公式…検地の測量のしかた) (1991.3)
『正５/２角形』（カメがつくる数学） （1999.3 ★分数の正多角形ってあるの!?)
数学理解の一つのモデル （1999.7 ロゴを使って正多角形を作る方法）
『分数多角形で植物を調べよう！』 （2000.7 葉のつき方の中にフィボナッチ数が…）
３、ピタゴラスの世界 『ピタゴラス音階 愛と恋 三角数・四角数・ピタゴラス数 エジプト紐 富士山からどこまで見える？』(1991.3)
→ （2005.1 三平方の定理の授業プリント） （2005.9 ピタゴラス・パズル）
４、数学アラビアンナイト 『九九の研究 古代インド式計算とネーピアの計算棒 アル＝クワリズミと二次方程式』 (1991.3)
５、ブラックボックス・・・ブラックボックスを使って世の中を見る (1991.3) [Jａｖａが組み込まれているため表示まで時間がかかります。]
『一年の実感は年齢に反比例する法則』 （1999.9）
６、ガリレオ と 落体の法則・・・ガリレオの思考実験 (1991.3)
（月では物はどのように落下するか実験しよう） 『パラボライド』 『折り紙で放物線を作ろう』
（楕円水槽の動画） 『２乗に反比例する関数』 『月はなぜ落ちてこないのか』
７、宇宙は無限か有限か 『２乗に反比例する関数の利用』 (1991.3) 『宇宙の姿』 （1999.5） 『東海村臨界事故』 （1999.11）
８、本の話 『√２がこんな所にある Ａ判とＢ判 新書判と黄金比 三角定規の秘密 ドラドラえもん 0.9999･･･＝１』 (1991.3)
９、神の存在証明・・・証明とキリスト教と西洋科学文明 アンセルムス トマス・アクイナス デカルト パスカル スピノザ (1991.3)
１０、エッシャーの絵 『蜂の巣はなぜ六角形か しきつめの数学 三浦折り 空間を覆う正多面体』 (1991.3)
１１、左官さんの数学 『タイルはりと内接四角形 大工さんの数学』 (1991.3) Jａｖａが組み込まれているため表示まで時間がかかります
１２、暦の数学 （一週間はなぜ７日か？） 『一日の始まりは？ 一月一日はどう決めた？ 一回転はなぜ３６０度？ 暦は数学…』 (1991.3)
１３、ありの巣から奈良時代の人口まで 『一つのアリの巣の中にアリは何びきいるか 奈良時代の人口は？』 (1991.3)
１４、エドガー・アラン・ポー 『黄金虫 キャプテンキッド の暗号を解こう 英語で一番使われる文字は？単語は？』 (1991.3)
１５、日本の数字（和算） 『数詞の研究』（数の訓読み・古代日本では数をどう読んでいたか） (1991.3)
『数学の絵馬（算額）と教育(和算)の場としての神社』 （八幡神社の算額の写真）
『江戸時代の１１歳の少年の出した問題を解いてみよう』 『〇の発見と仏教』（人類最大の発見！） 2000.6
１６、米倉の定理・・・生徒が発見した定理 田尻の定理 上村の定理 (1991.3) Jａｖａが組み込まれているため表示まで時間がかかります
１７、回り道の法則 『知恵があるとはどういうことか 銀林ダイヤグラム はまぐりと人口爆発のつながり』 (1991.3)
１８、はまぐりの数学 (1991.3) → 画像【生命のらせん】(2005.7)
『相似と貝 角度による貝の分類 ２枚貝の不思議 あわびの生き方 成長曲線 成長に現れるｅとフィボナッチ数列のなぞ』
『フィボナッチ数列と植物 黄金分割を人は何故美しいと思うのか』 【大江戸の町づくり】（2005.8）
１９、数学教室 『三角形でこまを作ろう』 『卒業文集』 『生徒の感想』 (1991.3)
２０、算数でディベート（そろばん対電卓） 小学校３年生 『そろばんなんか嫌いだー』 （1995.2）
２１、１＋１＝０ 『数学では、答えは一つだけか？』 （1998.11）
２２、エクセルで関数を学ぼう （1999.1） 『エクセルのファイルをダウンロードします。シートは３枚。３２ＫＢ。』 マクロは使っていません。
２３、授業の一コマ ノストラダムスの予言、超能力はあるか？ （1999.2）
２４、数学 と モデル （正・負の数とモデル） （1999.3）
『数学はどこで役に立つか』 『赤と黒のゲームの世界（モデル）』 『キャッシュカードの世界』 『ロゴの世界（散歩の数学）』
『一方の世界からもう一方の世界を予測する』 『－１×（－１）＝１の証明』 『２０００年問題と２１世紀』
２５、円の不思議 『円の性質』 『円の中心と三角形の外心』 『円周角の定理の発見』 （1999.4）
２６、マクスウェルの独楽 （実験するとわかるコマの研究） 『コマはなぜ倒れないのか？』 『地球もコマ・・・地球の歳差運動』 （1999.7）
『重心が支点より下のコマ』 （コマの動き＝動画）
２７、総合学習をめざして～教科書を批判的に読む 『Ｗｈｙのない算数の問題』 （1993.3）
２８、人口問題を調べてみよう １９９９年１０月１２日に６０億人を超えた！ （インターネットで、どう調査したらいいか） （1999.9）
２９、二次方程式の解の公式vs田んぼシェーマ【完全平方】 『ディベートをしよう！ 頭が悪い人は公式のおかげで解ける！？』 （1999.10)
３０、７５０年前の日本の人口は１０億人！？ 『私の祖先は１０億人もいるの？』 （1999.10）
３１、分数多角形で植物をしらべよう！ 松かさの研究 『パイナップル、松かさ、サボテン、ひまわりも分数多角形で表せる』 （2000.9）
３２、１と２では１の方が大きい!？ 『西ドイツの小学校で』 （2000.10）
３３、 「まつぼっくり」をロゴで作ってみよう 『まつぼっくりにフィボナッチ数が現れるわけ』 （2000.11）
『分数多角形からフィボナッチ数へ，フィボナッチ数列から黄金比へ』 『１３７.５°の角度で葉や芽や種が出てくるわけ』
３４、「フィボナッチ数列」 と 「黄金分割」 と 「等角らせん」が同じことの証明 『黄金分割からフィボナッチ数列を作る』 （2000.11）
３５、ゲームの数学 『三減らし・三山くずし・三人ゲーム・グラフ理論』 JAVAが組み込んであるので、少し時間がかかります （2001.1）
３６、生きるための確率論 ―数学をどう生きるか― 『等価変換とねうち 醜いアヒルの子の定理 パスカルの期待値』 （2001.3）
３７、絵 と 数学 （ルネサンスの数学） ―透視図法は世界をどう変えたか― （2001.7）Jａｖａが組み込まれているため表示まで時間がかかります
『透視図法の原理 エイムズの部屋の動画 日本の遠近法 デザルグの定理（射影幾何学） 立体視の原理 前はどっち？』
「世界まる見え」のＴＶスタジオセット 2003.2
３８、1/4+（1/4）2+（1/4）3+・・・＝1/3 を図で説明すると （べき級数の和の公式） （2001.9）
３９、パズルから数学へ、数学からパズルへの誘い 『チョコレートケーキ TとW 偽コインを見つけろ ユーロのお金の種類』 （2001.12）
『できそうでできない問題』 （ユニークな二等辺三角形）
４０、Ｌｏｇｏの世界 ――Ｌｏｇｏ（ロゴ）で調べ、Ｌｏｇｏ（ロゴ）で考える―― （2002.1）
分数多角形・等角らせん・松ぼっくりが自分で描ける！・人工衛星の打ち上げ・二進木
（クリックすると「ActiveXコントロール」Ｌ３ Playerのインストール許可を求めます。インストールは数秒で済みます。）
４１、環境の数学 『サルも５まで数える 地球を半径１３ｃｍにすると、何がわかるか』 （2002.7）
☆宇宙船地球号のアナロジー
４２、人類が再び月に立つことができないのは、なぜか ――３０年前に人類は月に立ったのだ！―― （2002.3）
『（科学的）寿命の予測理論 ベルリンの壁の寿命（崩壊の予測） 人類の種として寿命 有人宇宙計画の寿命』
４３、正多面体が５種類しかないわけ （2002.4）
４４、アッと驚く数学マジック ―― 魔理由九 登場！―― （2002.7）
『隠した数字をピタリと当てる 伊東家の食卓―うらわざ 面積消滅マジック…フィボナッチ数列がこんな所に…(2003.12)
４５、アルキメデスは球の体積をどうやって求めたのか・・・球と円柱と円錐の不思議な関係 （2002.7）
『円錐の体積はどうして円柱の三分の一になるの?』 『円錐台の体積とシンプソンの公式』
４６、卒業式 と 方程式 ――方程式と卒業式の関係を探る―― 『安部晴明と方程式 式を操る（陰陽道）』 （2002.10）
４７、干支（えと）の数学 『太陰の原理と太陽の原理 十干十二支だと１２０年じゃないの？ １２進数が生まれたもう一つの理由』 （2002.10）
４８、Ｊａｖａで数学を遊ぼう いろいろな定理を動かしてみよう！ [Jａｖａが組み込まれているため表示まで時間がかかります] （2002.12）
４９、醜いアヒルの子の定理 『類似点ゲーム 数学とは異なるものを同じものとみなす技術・アート』（ポアンカレ） （2003.5）
５０、二進法 （０と１だけの世界）・・・二進法って何？ [Jａｖａが組み込まれているため表示まで時間がかかります] （2003.5）
『片手でいくつまで数えられる？ 二進法パズル スケルトン電卓の秘密 列車のポイントとフィボナッチ数と木の枝わかれ』
『フィボナッチ木』 『二進木』 (2003.12)
５１、中３の数学は長方形と正方形でわかる！ ～中3数学のコツ～ （2003.12）
５２、パズルで遊ぼう ～全て画像で紹介。教材作りのヒントが満載！～ 『キュービックパズル・テトラパズル・ピタゴラスパズル』 (2004.1)
５３、マンホールのふたはなぜ丸い？ (2004.2)
『ビル・ゲイツの面接試験（パズル面接） マンホールのふた ルーローの三角形 働きアリ と 怠けアリ 論理パズル』
５４、ボールで体育館の高さをどうやって求めるか ～課題学習～ (2004.3)
５５、地球儀は数学がいっぱい ～球面上の数学～ (2004.3)
『北極はどっち？ 明石大橋の柱は平行ではない？ 湖の真ん中はどれだけ盛り上がっているか？ エクセルで地震の分布がわかる！』
５６、「無限小数」 と 「無限大数」 ～符号を使わないで負の数を表せるか～ (2004.4)
『「無限大数」・・・こんな数があるのだろうか！ (－)×(－)＝(＋)になるわけ 無限大数は「ｐ-進数」だった』
５７、「割り算」 から 「無限大数」へ ～一桁目から割り算をするやり方～ (2004.7)
５８、授業おもしろ問答集 ～思わず感心した返答～ (2004.7)
５９、アリスの水くみ ～「最短問題」から「フェルマーの最小原理」へ～ （光はなぜ最短コースを選ぶのか？) (2004.10)
６０、ビル・ゲイツの面接試験 ～マイナス２進法(二進法)で数を数えなさい～ (2004.7)
６１、サッカーのゴールの網目は，なぜ六角形になったのか？ (2004.8)
６２、「等高重心立体」を探る・・・『CDでおもちゃ作り』 スフェリコン・オロイド・ツーサークルローラー（動画） （2004.10）
６３、「ガリバー旅行記」 から 「ゾウの時間ネズミの時間」 へ・・・動物を相似で考える （2004.12）
６４、対数グラフと指数法則 ～エクセルを使って法則を見つけよう～ 『ｙ＝χ2 も ｙ＝√χ も ｙ＝1／χ も、直線のグラフになる世界』 (2004.12）
６５、「ベキ関数」から「スモールワールド」へ・・・時空のスケール・ジップの法則・パレートの法則・ベキ法則・スケールフリー=ネットワーク （2005.1）
６６、「パスカルの三角形」 から 「ニュートンの二項定理」へ ～どんな式(関数)でも展開できる～ （１＋χ）0.5も展開できる (2005.1)
６７、私たちは、お金を対数目盛で考えている！？ ～ お金の価値 ～ (2005．5)
６８、数学 と 心理学 ～ベイズの定理の理解の仕方～ 『ヒューリスティックスとアルゴリズム モンティ・ホールのジレンマ 三囚人問題』 (2005．5)
６９、「人間的自然の理性化」 から 「数学(理性)の人間的自然化」へ・・・学校化社会を考える 算数・数学の人間化 （2005．6）
７０、木の生長・・・年輪を調べよう ～ 山と川と田と和算 ～ 『年輪の秘密 パイプモデル 木の体積 木は相似形に生長している？』 （2005．8）
７１、騎馬戦 と 「ランチェスターの法則」 ～ 騎馬戦で勝つ方法 ～ 『日本海海戦 弱者が勝つには 戦争と数学』 (2005.９)
７２、比例で世界を読み解くことはできるか・・・『ニコラス・クザーヌス 比はなぜ大事か 比では神を認識できない ケプラーからニュートンへ』 (2005.11)
７３、はまぐりの数学 別館・・・すべて動画！ 教材の動かし方、使い方が一見でわかる！
７４、教材の部屋・・・数学の教材、理科の教材、その他いろいろな教材を写真で紹介
７５、「貝の成長」と「マルサスの法則」と「株のチャート」 ～ 変化の法則を片対数グラフで見る ～ （2005.12)
『経済の成長 自然対数ｅが出てくるわけ 指数関数が片対数グラフで直線になる理由 お金のねうちは持っている財産によって決まる』
７６、将棋の駒でアーチを作ってみよう・・・将棋の駒でもアーチができるはず （2006.３)
７７、関数を探る「表アイテム」・・・整数の表だけでどんな一次関数でも表わせる！ (2006.７)
７８、比例を拡げる・・・ずらしても比例している対数目盛の表 計算尺の原理 （2006.７)
７９、ベンフォードの法則・・・最高位の数字は１が圧倒的に多いのだ！ 対数目盛のしくみ （2006.８)
８０、ものさし・・・モノを指す＝測るとモノがわかる！ こんなものさしもあります （2006.１２)
８１、メビウスの帯(輪)とオリガミ六角形・・・『オリガミ六角形の遊び方』 『メビウスの帯とどう違うの』 『三角形帯と四角形帯』 （2006.１２)
８２、数学マジック partⅡ・・・マジックが動画に 数学マジックなのか普通のマジックなのか？ （２００７.１）
８３、「じゃんけんグリコ」の数学・・・簡単なゲームの理論入門・最適戦略の考察 （２００７.１）
８４、じゃんけんで探るゲーム理論入門・・・グーとパーだけのジャンケンからゲーム理論(非協力ゲームの均衡)を考える （２００７．２）
８５、授業開き・・・最初の数学の授業で伝えたいこと （２００７．４）
８６、『生き物の進化ゲーム』・・・卵の大きさの進化を確率で探る （２００７．７）
８７、『生き物たちのエレガントな数学』・・・本を出版しました！ （２００７．１０）
８８、インド式計算術・・・実は暗算は大切！ 暗算のトレーニング方法 （２００７．１０）
８９、音階を作ってみよう・・・ギターと竹笛 ピタゴラス音階と三分損益法 モノコードの作り方 （２００７．１０）
９０、差別と多様性と同一化・・・違うものの中に同一性を見つける なぜ差別をするのか （２００７．１１）
９１、エッシャーのように絵を描こう・・・しきつめ図形からエッシャーの絵へ （２００７．１２）
９２、エッシャーのように そのⅡ・・・折り紙でエッシャーの絵を作ろう （２００８．２）
９３、はしご直角三角形・・・直角三角形の中に二等辺三角形を作る・中学生にも解ける大学生にも解けない問題 （２００８．２）
９４、エッシャーのように そのⅢ・・・ひし形と正六角形によるエッシャー図形 （２００８．２）
９５、エッシャーのように そのⅣ・・・立体視とクオリア（立体視の体験から） （２００８．３）
９６、エッシャーのように そのⅤ・・・アルファベットはしきつめることができるか （２００８．３）
９７、エッシャーのように そのⅥ・・・ピタゴラスの定理・中点連結定理のしきつめ （２００８．３）
９８、∑ｎsの求め方・・・「階差０項数列」を使って数列の一般項を簡単に求める方法 （２００８．４）
９９、飛んで火にいる夏の虫・・・虫が火に向かって飛んでいく理由 （２００８．８）
１００、ハトは衝突までの時間がわかる！？・・・見かけの大きさが１秒で２倍になれば、１秒後に衝突するという定理 （２００８．１２）
１０１、人間の五感は対数に変換されている・・・ウェーバー・フェヒナーの法則から平均律音階まで （２００９．１）
１０２、球の表面積の間違った求め方・・・まちがいを大事にする （２００９．１）
１０３、空間充填立体・・・中点連結定理を空間の連結定理へ拡張できるか （２００９．１）
１０４、対立（紛争）解決としての証明の授業・・・「OECDの学力観 キー・コンピテンシー」から （２００９．２）
１０５、舟形多円錐図法から球の表面積を求める・・・舟形はsinカーブだった！ （２００９．２）
１０６、円錐の体積が円柱の１／３なのはなぜなのか・・・シンプソンの万能公式 （２００９．３）
１０７、オイラーの公式の発見・・・オイラーの見え方・複素数の不思議・二項定理で展開する ・ ｅｘになるわけ （２００９．４）
１０８、月から地球を見るとどれくらいの大きさに見えるか?・・・太陽の見かけの大きさ （２００９．７）
１０９、フラクタルの不思議を探る・・・３次方程式の解を求めるニュートン法で複素平面を色分けしてみよう （２００９．８）
１１０、マジックと教育・・・ふりこめ詐欺になぜ騙されるのか? （２００９．８）
１１１、「ピアジェ」の理解の仕方・・・学力調査から何がわかるか （２００９．１２）
１１２、ミカンの皮むき・・・球の展開図 （２００９．１２）
１１３、サンクトペテルブルクのパラドックス・・・期待値から経済学へ （２０１０．１）
１１４、折りたたみの数学・・・ダイヤカットからステント治療まで （２０１０．２）
１１５、拡張するからおもしろい！・・・ピタゴラスの定理の拡張のしかた （２０１０．２）
１１６、籠目（カゴメ）編みとフラーレン・・・セパタクローからサッカーへ （２０１０．３）
１１７、オイラーの多面体定理の使い方・・・七角形の不思議 （２０１０．４）
１１８、文字が反転しない鏡？・・・凹面鏡と凸レンズの研究 （２０１０．８）
１１９、教えること・教えないこと・・・証明するという文化様式 （２０１０．１２）
１２０、発問とシンキング・スキル・・・「内言」から「発問」の意味を問う （２０１０．１２）
１２１、中学生になった君へ・・・算数と数学はどう違うか （２０１１．１）
１２２、鶴亀算と連立方程式・・・連立方程式の意味 （２０１１．１）
１２３、「因数分解」と「代入」・・・映画とニュースと因数分解 （２０１１．１）
１２４、金網の影の逆転現象について・・・太陽の影 （２０１１．３）
１２５、０ と １・・・二つの対称軸 （２０１１．４）
１２６、「ベンフォードの法則」再考・・・縮尺不変性について （２０１１．４）
１２７、オリガミ六角形と俳句・・・俳句を絵にしてみよう （２０１１．７）
１２８、円周角の定理の拡張の仕方・・・円周角の定理と中心角は結びつく （２０１１．１０）
１２９、「てんびん３進法」の研究 ・・・てんびんの錘の数と硬貨の数から （２０１１．１０）
１３０、月食から月と地球の大きさを求める ・・・月食の３．５時間は地球の大きさを示している （２０１１．１２）
１３１、こすり傷ができてもＣＤからきれいな音楽が聞こえるのはなぜ？ ・・・連立方程式やハミング符号で行列を学ぼう （２０１２．１）